Jul 08 2010

El secreto de las catedrales

clunyUn muy buen amigo mio me regaló no hace mucho tiempo un libro muy interesante sobre la construcción de la Abadía de Cluny, interesante porque lejos de ser la típica novela también muestra detalles que poca gente conoce de los tiempos de oro de las construcciones de índole religioso en la Europa medieval. Entre ellas que todas fueron construidas por masones y que poseían conocimientos más avanzados de los que creemos.

Esta entrada es fruto de la lectura de ese libro, así que si alguien hay que agradecer la existencia de estas letras es a ese gran amigo que me realizó el regalo del libro.

El problema de los templos hoy en día es que no sabemos mirarlos, nos quedamos en lo superficial, en si es bonito o no, sin profundizar más allá.

Las catedrales, como obra cumbre en cuanto a templos cristianos, son majestuosas y costaron un riñón y parte del otro, es cierto; pero   una catedral construida en aquellos tiempos era algo más que  ostentación ( que también la tenía).  Los templos eran un libro para quien supiese leerlo

Las catedrales, abadías,etc estaban   bajo la protección de un santo o santa. Cada santo posee un día en el   calendario. La construcción dependía de la sombra que un poste, denominado columna, proyectaba dicho día en el momento en que el SOL se encontraba en su máximo en el cielo. Dicha columna solía corresponderse con el centro del abside de la   iglesia, lugar donde se situaría el ARA, es decir el punto de unión entre la  tierra y el Cielo. En pocas palabras, el inicio del proyecto estaba marcado por la Astronomía y la orientación y tamaño de la iglesia también.  Tenemos que decir aquí que la altura de la columna o poste no era arbitrario sino que se escogía con mucho cuidado ya que los números tenían un gran significado para los constructores.

clunyPor medio de cálculos se obtenían los números de fundación de la iglesia que delimitaba el lugar del UMBRAL de la   iglesia; umbral que podía estar en la esquina del aire, del agua o del   fuego. (usen la figura lateral para entender lo que voy explicando, si no ven con claridad esta o cualquiera otra imagen de este post  hagan clic sobre ella para ampliarla)

Otras operaciones matemáticas como sumas o sumas teosóficas en las que entraban los valores numéricos del nombre del   Santo o de aquello que se quisiera representar ( por ejemplo San Juan   tiene asociado el número 153) determinaban el largo de la iglesia y ….

En   fin, que dada cualquier Iglesia, si uno analiza sus medidas, conoce la fecha de   fundación, la posición del Sol en dicho momentos… transmite una gran   cantidad de información esotérica que se escapa el conocimiento normal   de la gente de aquella época y aún ahora de la de la mayoría de la   gente.

Posiblemente los que pagaban la construcción lo   hacía por aparentar ( obispos, reyes, nobles…) pero el arquitecto   constructor, el verdadero artífice de la obra transmitía todo un mensaje  muy lejos de la simple apariencia.

Existe un libro que puede introducirles en esto, es el libro que me regaló mi gran amigo, se titula “El código Cluny” y su autor es Jean-Paul  Lemonde. Investigando un poco, puedo añadir esto del autor de la Abadía de Cluny:

La abadía de Cluny fue diseñada por   Hezelon, según el libro Carolingian and Romanesque architecture,

Hezelon   (d. 1 123) is reported as a mathematician, and as ‘labouring long’ to   achieve the work

por otro lado en Art and Reformation del  autor G.G.Coulton,en su página 508 puede leerse

…Hezelon   of Cluny was called ” the mason ” from his occupation…

Podríamos entonces deducir que los antiguos masones operativos hacían algo más que colocar las piedras, transmitían un mensaje para quienes supieran entenderlo

La cuadratura del circulo

Si ustedes han seguido con interés el hilo de mis divagaciones se habrán dado cuenta del detalle de que el área del círculo es igual a la del cuadrado. Esto implica la denominada cuadratura del circulo. Debemos tener en mente que esto es imposible; pero, en cierto modo, los antiguos constructores lo lograron.  Analicemos esto con calma y llegaremos a la conclusión:

Comencemos que el área de un cuadrado es L2 y el área del circulo es π r2

A poco que igualemos ambas expresiones veremos que el valor del lado del cuadrado buscado implica realizar una raíz cuadrada del valor de π, y dado que π es un número transcendente es imposible encontrar un valor que nos permite dar con un resultado totalmente exacto. Lo cual implica que el valor del lado del cuadrado será un valor aproximado del real; pero JAMAS será el real ya que π posee infinitas cifras decimales y, en virtud de su número, la exactitud será mayor o menor.

En virtud de esto, se empezaron a buscar soluciones geométricas, unas más aproximadas que otras. Ya en época de los Egipcios existían aproximaciones, pero vamos a analizar solo una de las muchas, en este caso la más simple de construir de todas y que cumple con los requisitos siguientes:

  • La aproximación de pi debería ser la mejor posible
  • El número de pasos debería ser el mínimo posible

fig12Veamos una forma de solucionarlo gráficamente.
Procedemos así:

  • Sobre uno de los ejes duplicamos el radio dato OA para tener el mismo radio en AB.
  • Con origen en A trazamos un segmento con las proporciones 19-41, lo cual es bien sencillo con ayuda de cualquier regla.
  • Dividimos AB por el procedimiento general usando el segmento anterior con lo cual OC = OA + AC = r + 19/41r = 60/41 del   radio. No olvidemos que AB mide lo mismo que el radio del circulo origen.
  • El triángulo DOC rectángulo en O nos da la suma 1^2 + (60/41)^2; es decir, el valor DC es el lado buscado.

Hagamos  cálculos ahora, en virtud de los valores obtenidos

El área del circulo sería: 302 · π = 2827,433388
El área del cuadrado es: 53,1735312 = 2827,424399

El error absoluto es aproximadamente 0.008989, lo cual no está nada mal.

Debemos aclarar en este punto, que este método no fue empleado por los maestros masones ya que es mucho más reciente, en concreto el realizado por Abelarto Falleti, ellos empleaban otro sistema que relacionaba el número π con Φ (Phi= número de oro o número aúreo)  por medio de la relación de Fibonacci. Aplicando todo ello, empleaban un sistema en el cual inscribían un pentágono en el circulo, sería largo describir el proceso aquí y ahora y no es sencillo como el anterior, aunque tampoco es muy complicado.

Por el momento no he encontrado en lado alguno un ejemplo como el mostrado que nos permita calcular el error que comete ese método, que dicho sea de paso, es el mostrado en el libro; pero algo me dice que teniendo en cuenta que usaban reglas divididas en pulgadas o fracciones bastantes grandes de esta, me da en la nariz, que  el error cometido era claramente despreciable.

Añadamos que personajes tan ilustres como Leonardo Da Vinci  o Arquímedes poseían sus métodos para el problema; si bien con errores mayores que el mostrado.

¿seria esta cuadratura del circulo uno de los secretos de la masonería? opinen ustedes.

Un saludo y como siempre: Investiguen y aprendan, no den nada por definitivo, es la única manera de alcanzar la Luz.

9 comentarios

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    • John Drummond on 8 julio 2010 at 14:40
    • Responder

    Mis felicitaciones. Es un tema interesantísimo que a mi me ha llamado la atención desde muy niño.
    Esta parte es la que mas me interesa en la vida, Los mensajes codificados en las antiguas construcciones mediavales. Hay un libro, que lamentablemente no tengo y solo heche una hojeada y se llama “Los Templarios
    y la Mesa de Salomón”. En el inicio se habla de la construcción de la catedral de Jaen y sus constructores estaban iniciados en estos secretos…en fin. Tal vez la catedral de Rancagua, en Chile contenga algunos secretos…un abrazo y sigue con tu proyecto.Una reflexión final. Estos constructores , por lo que he leido, sus conocimientos datan del antiguo Egipto, del templo de Salomón, de la antigua Geometría Sagrada… estos antiguos constructores trataban de enseñarnos(al que quisiera aprender) la manera correcta de construir y vivir nuestras vidas tal como Dios lo aconseja….o exige de nosotros que creo aun somos sus hijos…
     

    1. Querido amigo John, muchos son los que creen que el origen de la Masonería está en Egipto, pero no todos comparten ese punto de vista. Lo único cierto es que escritos que se conserven y contengan referencias masónicas no aparecen más atrás del 900 D.C. (más o menos). Todo lo demás son teorías basadas en indicios más o menos pausibles.

      La leyenda del Arquitecto que construyó el Templo de Salomón es una de las principales razones por las que se fija Egipto como principio de la Masonería; pero esto solo implica que en aquel tiempo existió un hombre pero sus conocimientos bien pudieron ser muy anteriores.

      Otra teoría afirma también que la masonería es heredera del Temple. Yo no afirmariía esto con tanta seguridad; si bien es cierto que la Masonería ha bebido de la ideología templaria y que posee varias cosas con referencias claras, no implica que seamos sus descendientes directos; mi pensar es que la masonería tomo prestadas de varias fuentes las ideologías que consideró mejores y estas fueron fundiéndose hasta lo que hoy dia conocemos.

  1. Analizando y siguiendo el desarrollo de tu trabajo llego a ciertas conclusiones:

    1. Quien te dio el libro probablemente vio tu capacidad y consideró que estabas más preparado que el para hacer éste trabajo, probablemente sea un poco egoista pues el se beneficiará de tu sacrificio.
    2. Los constructores, partían de unos conocimientos profundos que sólo se obtenían en escuelas iniciaticas, es por eso que siguiendo el hilo conductor puede rastrearse los orígenes ( siempre con un margen de error)de esos conocimientos. Bueno sería buscarlos.
    3. Debo desde mi modesto entender felicitarte pues es gratificante e iluminador el trazado que has hecho
    4. .

    1. ¿Quién está más preparado? El maestro o el aprendiz.
      Es cierto que todo maestro desea que el aprendiz le supere; pero eso lleva su tiempo, no es algo que suceda del dia para la noche. Y aun así, los maestros fueron y son nuestra guía; a pesar de los años, a pesar de que uno pueda llegar a saber más que ellos, para mi, mi maestro será MI MAESTRO siempre.

      Un Maestro me dijo y me dice siempre: “Yo aprendo de ustedes cada día”; es verdad que quizás se “aproveche” de nuestro trabajo; pero es que él nos “obliga” a realizar ese trabajo y eso nos hace aprender. Visto así ¿quien se beneficia de quién?

      No, no creo que nadie se beneficie de nadie; según lo veo, se trata de aprender todos de todos, así de simple, sin más.

      Un Saludo y un abrazo por tres veces 🙂

  2. Muy buen trabajo, con un desarrollo concienzudo que indica una busqueda profunda de la verdad, mucha calidad en poco espacio

    1. Mejor lo dejamos en unas pocas lineas con una calidad normalita. Queda mucho aún por investigar, esto no es más que la punta de un gran iceberg. Pero se agradece el cumplido, a nadie le desagrada que le adulen.

  3. Estimado Mario…. interesantísimo tu artículo sobre las Catedrales.
    Quisiera hacerte una consulta… ¿Serías tan amable de decirme cuáles son tus fuentes de investigación?…. simplemente para leer un poc más al respecto.
    Vayan mis felicitaciones y espero ansiosamente más artículos tuyos.

    1. Hola Carlos, gracias por tus palabras.

      Existen varios libros sobre el tema, uno de los más conocidos es “El misterio de las catedrales” de Fulcanelli; si embargo no fue ese libro que me regalaron sino otro cuyo título es “El código Cluny” cuyo autor es Jean-Paul Lemonde.

      La parte de la cuadratura del circulo es un tema ya antiguo y que vuelve a salir en dicho libro; por ese motivo lo retomé y lo añadí al final. Los datos básicos de la parte final fueron encontrados en Google (existe varias en matemáticas sobre el tema) y luego me limité a resumir y darle mi toque de escritura.

  4. Gracias Q.·. H.·.

  1. Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com: Un muy buen amigo mio me regaló no hace mucho tiempo un libro muy interesante sobre la construcción de la Abadía de Cluny, interesante porque lejos de ser la típica novela también muestra detalles que poca gente conoce de los…..

  2. […] El secreto de las catedrales […]

  3. […] consultar esta entrada sobre la Abadía de Cluny que puede servirles de guía a lo que afirmo (http://iluminando.org/2010/07/08/el-secreto-de-las-catedrales/ ) El libro sagrado En la Masonería anglosajona se usa un Libro Sagrado, hoy en dia puede […]

  4. […] numerología y también llegamos al tema de la cuadratura del circulo en una entrada muy reciente ( El secreto de las catedrales ). En esta entrada me propongo hablar del número de oro. El número de oro es un número […]

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